Zadania Liczby. Działania na zbiorach (8) Liczby całkowite (19) Liczby wymierne (19) Logarytmy (120) Potęgi i pierwiastki (180) Procenty (29) Przybliżenia (11) Różne (4) Wartość bezwzględna (20) Wyrażenia algebraiczne (107) Inne (12) Wielomianowe (60) 2. LOGARYTMY Logarytmem log a c dodatniej liczby c przy dodatniej i różnej od 1 podstawie a nazywamy wykładnik b potęgi, do której należy podnieść a, aby otrzymać c: log a c = b Równoważnie: alog a c = c wtedy i tylko wtedy, gdy ba = c Dla dowolnych liczb x 0 , y 0 oraz r zachodzą wzory: log a (x y ) = log a x + log a y log a xr = r Definicja logarytmu. Załóżmy, że i . (Czyli, jest liczbą rzeczywistą, dodatnią i nie jest jedynką, natomiast o zakładamy, że jest liczbą rzeczywistą dodatnią.) Definicja: Logarytm. Logarytmem o podstawie z liczby nazywamy taką liczbę , że podniesione do potęgi jest równe , tzn: wtedy i tylko wtedy, gdy. Powyższy zapis Potęgi całkowite (37) Przybliżenia (4) Procenty (29) Przybliżenia (11) Różne (4) Wartość bezwzględna (20) Wyrażenia algebraiczne (107) Na skróty. Matura 2023; Matura 2022; Matura 2021; Matura 2020; Zadania maturalne; Egzamin 2023; Egzamin 2022; Egzamin 2021; Egzamin 2020; Egzamin ósmoklasisty POTĘGI, LOGARYTMY. Treści zadań z matematyki, 3747_1593. Baza zawiera: 19752 zadania, 1833 zestawy, 35 poradników Logarytmy. Logarytmy mają postać logab l o g a b, gdzie: a a - podstawa logarytmu, gdzie a > 0 a > 0 oraz a ≠ 1 a ≠ 1. b b - liczba logarytmowana, gdzie b > 0 b > 0. Odczytywanie zapisu logarytmu. Logarytm logab l o g a b czytamy jako: logarytm o podstawie a a z liczby b b. Przykładowe logarytmy oraz ich wymowa: Zadania maturalne z podziałem na kategorie. Wszystko co potrzebujesz do rozwiązania zadań pod ręką w jednym miejscu! Wskazówki do rozwiązania zadań maturalnych, kompletne rozwiązanie zadań z komentarzem, filmy na YouTube wyjaśniającym krok po kroku rozwiązanie każdego z zadań. Wartość bezwzględna Zadań na stronie: 11. Pierwiastki - kurs (matura podstawowa) Zagadnienia, które omawiam w tej części kursu: Podstawowe informacje o pierwiastkach. Działania na pierwiastkach. Usuwanie niewymierności z mianownika. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. Zamiana pierwiastków na potęgi. Działania z pierwiastkami i potęgami. Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1461. Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji h, określonej wzorem h ( x) = a x dla x ≠ 0. Wiadomo, że do wykresu funkcji h należy punkt P = ( 2, 5). a) Oblicz wartość współczynnika a. b) Ustal, czy liczba h ( π) − h ( − π) jest dodatnia czy ujemna. c) Rozwiąż nierówność h Potęgi, pierwiastki, logarytmy: różne przykłady (średnie) Zadania: 210. Średni czas rozwiązywania: 5 min T6KPccJ.